Les ingénieurs civils utilisent les propriétés géométriques des cercles pour mesurer et construire des courbes lisses. Les cercles englobent tous les points d’un plan équidistant d’un point central. Une ligne s’étendant du centre du cercle jusqu’à n’importe quel point du cercle est appelée le rayon. Toute ligne ne passant pas par le centre alors qu’elle relie deux points sur un cercle est appelée un accord. Les ingénieurs peuvent déterminer les dimensions d’une courbe en étirant une corde à travers deux points tangents, en marquant le milieu de l’accord et en calculant le décalage de l’accord du milieu à l’arc à l’aide de la trigonométrie de base.
Relier deux points tangents le long d’un arc et mesurer la distance totale entre les deux. Noter la distance et noter l’unité de mesure. Divisez la distance totale en deux et marquez l’accord reliant les deux points tangents au milieu.
Mesurer à partir du point central jusqu’au milieu de l’arc. La distance totale le long de cette ligne est le rayon de l’arc.
Tracez une ligne de la longueur du rayon entre chaque point tangent et le centre de l’arc.
Calculez la longueur de la ligne entre le milieu de l’accord et le centre de l’arc à l’aide du théorème de Pythagore. (Voir Ressources pour une explication du théorème de Pythagore.) Trouvez la racine carrée de la différence entre le carré du rayon et le carré de la moitié de la longueur de l’accord.
Soustrayez la longueur de la ligne entre le milieu de l’accord et le centre de l’arc de la longueur totale du rayon. La différence entre les deux est le décalage du rayon de l’accord.
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