Comment calculer la linéarité

Pouvoir calculer la linéarité (ou corrélation, comme on l’appelle souvent) est une compétence très précieuse. La linéarité est une évaluation quantitative du degré de corrélation d’un ensemble de données. La linéarité varie de 0 (pas du tout relié) à 1 (complètement relié) et donne une jauge numérique utile à utiliser en même temps qu’un tracé numérique. Pour nos calculs, les paires d’échantillons (x, y) suivantes seront utilisées :

x : 2.4, 3.4, 4.6, 3.7, 2.2, 3.3, 4.0, 2.1

y : 1.33, 2.12, 1.80, 1.65, 2.00, 1.76, 2.11, 1.63

Additionnez toutes vos valeurs x et vous obtenez la somme(x) = 25,7.

Calculez x^2 en quadrillant toutes vos valeurs x individuelles. Cela se fait en multipliant chaque valeur x par elle-même. Vos valeurs x^2 seront 5.76, 11.56, 21.16, 13.69, 4.84, 10.89, 16.00, 4.41.

Additionnez toutes vos valeurs x^2 et vous obtenez la somme(x^2) = 88.31.

Multipliez la somme(x) par elle-même pour obtenir la somme(x)^2, qui est égale à 660,49.

Divisez la somme(x)^2 par 8 (le nombre total de paires de données de notre échantillon de données). Vous obtiendrez une réponse de 82,56.

Soustrayez 82,56 (réponse de l’étape 5) de la somme(x^2) (réponse de l’étape 4). Vous obtiendrez une réponse de 5,75, que nous appelons Sx.

Additionnez toutes vos valeurs y et vous obtenez la somme(y) = 14,40.

Calculez y^2 en quadrillant toutes vos valeurs y individuelles. Cela se fait en multipliant chaque valeur y par elle-même. Vos valeurs y^2 seront 1.7689, 4.4944, 3.2400, 2.7225, 4.0000, 3.0976, 4.4521, 2.6569.

Additionnez toutes vos valeurs y^2 et vous obtenez somme(y^2) = 26.4324.

Multipliez la somme(y) par elle-même pour obtenir la somme(y)^2, qui est égale à 207,36.

Divisez la somme(y)^2 par 8 (le nombre total de paires de données de notre échantillon de données) et soustrayez cette réponse de la somme(y^2). Vous obtiendrez une réponse de 0.5124, que nous appelons Sy.

Calculer x_y en multipliant chaque valeur x par sa valeur y correspondante. Vos valeurs x_y seront 3.192, 7.208, 8.280, 6.105, 4.400, 5.808, 8.440, 3.423.

Additionnez toutes vos valeurs x_y et vous obtenez somme(x_y) = 46.856.

Multipliez somme(x) par somme(y) et vous obtiendrez une réponse de 370.08.

Diviser 370,08 par 8 (le nombre total de paires de données de notre échantillon de données). Vous obtiendrez une réponse de 46,26.

Soustrayez 46,26 de la somme(x*y) (étape 2) et vous obtiendrez une réponse de 0,5960, que nous appelons Sxy.

Prenez la racine carrée de Sx et la réponse sera 2.398.

Prenez la racine carrée de Sy et la réponse sera 0.716.

Multipliez vos réponses des étapes 1 et 2 et vous obtiendrez une réponse de 1,717.

Divisez Sxy par 1,717 (à partir de l’étape 3) pour calculer votre linéarité finale de 0,347. Une linéarité aussi faible suggère que les données sont vaguement liées et seulement légèrement linéaires.