L’unité décibel a été définie à l’origine par Bell Labs comme un moyen standard de relier les pertes de puissance dans les circuits et le gain dans les amplificateurs. Depuis, elle s’est étendue à de nombreuses branches de l’ingénierie, en particulier l’acoustique. Un décibel relie la puissance ou l’intensité d’une grandeur physique sous forme de rapport à un niveau de référence ou à une autre grandeur. Le décibel est utile parce qu’une grande plage de valeurs est gérée avec une petite plage de nombres de décibels. Ces rapports peuvent également être exprimés en pourcentage afin de donner une indication de l’ampleur de la variation de la puissance avec une certaine variation en décibels.
Le calcul du niveau de décibels dépend du type de grandeur physique mesurée. Si vous mesurez des niveaux de puissance, comme l’énergie acoustique ou l’intensité lumineuse, les niveaux de décibels (LdB) sont proportionnels au logarithme (base 10) du rapport de la puissance (P) à un niveau de référence (Pref). Dans ce cas, le décibel est défini comme suit :
LdB = 10 log(P/Pref) : Notez que le logarithme est multiplié par 10 pour la réponse en dB.
Lors de la mesure de l’amplitude du champ, comme le niveau sonore ou le niveau de tension, la puissance est mesurée proportionnellement au carré de l’amplitude. L’augmentation en décibels est donc le logarithme du rapport du carré de l’amplitude (A) au niveau de référence (Aref). La plupart des utilisations du décibel au quotidien entrent dans cette catégorie.
Ldb = 10 log(A^2 / Aref^2)
Puisque log(A^2) = 2 log(A), cela simplifie :
Ldb = 20 log(A/Aref)
Toutes les mesures en décibels doivent avoir un niveau de référence. Si les niveaux de pression acoustique d’un haut-parleur sont mesurés, alors la référence est habituellement la limite de la sensibilité au son humain, exprimée comme un niveau de pression acoustique de 20 micro-pascals (0,02mPa). Un son de ce niveau a une mesure de 0 dB. Un son avec deux fois ce niveau a une mesure en dB de :
20 log ( 0,04 / 0,02) = 20 log 2 = 6,0 dB
Si vous mesurez l’intensité du son, c’est-à-dire toute la puissance disponible d’une source sonore, y compris le son réfléchi et transmis, alors l’augmentation en dB est :
10 log (0,04 / 0,02) = 3,0 dB
C’est aussi la quantité de puissance nécessaire à l’amplificateur si les enceintes ont une réponse linéaire. Une augmentation de puissance d’un facteur 4 donne une augmentation de 6 dB, une augmentation d’un facteur 10 donne une augmentation de 10 dB.
Calculez l’augmentation en pourcentage de l’augmentation de puissance en dB en résolvant d’abord la formule de décibels pour le rapport des puissances.
L = 10 log ( P / Pref), L est mesuré en dB.
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