Si vous avez vu une vieille grange, vous reconnaissez probablement la conception caractéristique d’un toit gambrel à deux pentes par côté, qui comprend une partie supérieure plus plate. Cette forme permet plus d’espace sous le toit lors de la conception de l’espace de vie ou de rangement. Si vous voulez mettre un toit gambrel sur votre nouvelle maison ou déterminer l’espace que le toit renfermera, mesurez ses dimensions et ses angles pendant la phase de conception en utilisant des formules géométriques de base.
Dessinez une coupe transversale du toit, en utilisant chaque carré pour représenter 1 pied.
Tracez une ligne horizontale au bas de la première pente du toit, en divisant la section transversale du toit gambrel en un triangle et un trapèze.
Tracez une ligne verticale au milieu du diagramme et marquez-la comme hauteur.
Mesurer et noter les longueurs de la base et de chaque côté du toit, y compris la ligne de séparation horizontale entre les deux moitiés. Par exemple, que la base inférieure ait une mesure de 15 pieds et que la base supérieure ait une mesure de 10 pieds.
Notez la hauteur du toit de la base à la pointe et réduisez-la de moitié pour obtenir les hauteurs de chaque section du toit. Par exemple, si la hauteur totale de votre toit gambrel est de 10 pieds, chaque section mesurera 5 pieds.
Utilisez la formule de la surface trapézoïdale pour déterminer la surface de la moitié inférieure. L’Université de l’Illinois donne cette formule comme 1/2h(b1+b2), où h est la hauteur et b1 et b2 sont les deux bases parallèles. Exprimer la surface en pieds carrés :
1/2(5)(15+10)=62,5 pieds carrés.
Déterminez la surface de la partie supérieure du toit en utilisant la formule 1/2bh, et exprimez la mesure en unités carrées. En utilisant les mesures de l’exemple, 1/2(10)(5)=25 pieds carrés. Additionnez les deux surfaces pour déterminer la surface totale de la section transversale : 62,5+25+25=84,5 pieds carrés au total.
Pour déterminer le volume, multipliez la surface par la profondeur du toit. Si votre toit a une profondeur de 20 pieds avec une section transversale de 84,5 pieds carrés, son volume serait de 1690 pieds cubes.
Prenez la moitié de la différence entre les deux bases pour déterminer la distance horizontale de votre pas pour la portion trapézoïdale. Les bases de 15 et 10 pieds, telles qu’utilisées dans l’exemple, ont une distance horizontale de 2,5 pieds. La hauteur, ou montée, est de 5 pieds. Diviser la montée par la course pour obtenir la pente. Convertissez ceci en pitch en l’exprimant comme un ratio de 12, selon Southwest Wisconsin Technical College. Par exemple, 5 divisé par 2,5 égale 2 et 12 fois 2 égale 24, de sorte que la première mesure du pas est 24:12.
Calculez la pente de la partie supérieure de la toiture en divisant l’élévation par la course. Dans ce cas, la montée et la course sont de 5 pieds, donc 5 divisé par 5 égale 1 et la pente du toit est de 12:12.
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