Une force agit sur le point de rotation d’une catapulte afin de projeter un objet dans l’air, souvent comme une arme. La meilleure façon de mesurer la force motrice de la catapulte est de mesurer un « moment », c’est-à-dire la force de rotation transmise au bras de la catapulte. La force résultante sur le projectile est fonction des accélérations rotationnelles et tangentielles que le bras induit sur le projectile. Notez que le moment et la force résultante sur le projectile varieront tout au long du mouvement de la catapulte.
Calculez le moment sur le bras de la catapulte. Le moment est égal à la force agissant perpendiculairement au bras de la catapulte multipliée par sa distance du point de rotation du bras. Si la force est fournie par un poids, la force perpendiculaire est égale au poids multiplié par le sinus de l’angle entre le câble du poids et le bras de catapulte. Le sinus est une fonction trigonométrique.
Calculez le moment d’inertie polaire du bras de la catapulte. Le moment d’inertie polaire est une mesure de la résistance à la rotation d’un objet. Le moment d’inertie polaire d’un objet générique est égal à l’intégrale de chacune de ses unités infinitésimales de masse multipliée par le carré de chaque unité de masse’ distance du point de rotation. L’intégrale est une fonction basée sur le calcul. Dans ce cas, le moment d’inertie polaire deviendrait un tiers de la masse du bras multiplié par le carré de sa longueur :
I = (m * L^2) / 3.
Calculez l’accélération angulaire. L’accélération angulaire se trouve facilement en divisant le moment à n’importe quel moment dans le temps par le moment d’inertie polaire :
a = M / I.
Calculer les accélérations normale et tangentielle sur le projectile. L’accélération tangentielle décrit la vitesse à laquelle la vitesse linéaire de l’objet augmente et est égale au temps d’accélération angulaire de la longueur du bras. L’accélération normale, également appelée accélération centripète, agit perpendiculairement à la vitesse instantanée de l’objet et égale la vitesse au carré divisée par la longueur du bras :
a = (v^2) / L.
Vous pouvez estimer la vitesse à n’importe quel moment en multipliant le temps écoulé par l’accélération angulaire moyenne et la longueur du bras :
v = a * t * t * L.
Utilisez la deuxième loi de Newton – la force est égale à la masse fois l’accélération – pour convertir les accélérations de l’objet en forces induites par la catapulte. Multiplier les composantes tangentielle et normale de l’accélération par la masse de l’objet pour obtenir deux forces.
Combiner les deux composantes de la force en une seule force résultante. Parce que les forces normales et tangentielles agissent perpendiculairement l’une à l’autre, vous pouvez utiliser le théorème de Pythagore pour trouver la magnitude de la force résultante :
a^2 + b^2 = c^2, où « a » et « b » sont des forces constitutives et « c » est la résultante.
Laisser un commentaire