Trouver les coordonnées d’un sommet manquant dans un triangle à angle droit est un exercice courant pour les élèves du secondaire en géométrie. Pour résoudre ce genre de problème, il faut comprendre la grille de coordonnées cartésiennes et les propriétés de base des triangles. Les coordonnées manquantes peuvent être trouvées avec ou sans papier graphique. Lorsqu’ils trouvent les coordonnées manquantes pour les triangles droits, les élèves doivent recevoir deux paires de coordonnées, la surface du triangle le plus grand et un diagramme du triangle.
Examinez le triangle que vous allez résoudre. Dessinez-le bien sur un morceau de papier blanc ou de papier graphique, tel qu’il apparaît dans le diagramme donné. Marquez tous les côtés qui sont donnés dans le problème, ainsi que toutes les coordonnées des sommets du triangle ; dans les problèmes de ce type, les coordonnées de deux des sommets seront données, avec une paire de coordonnées manquante. Notez la zone du triangle sur le côté.
Dessinez de nouveau le triangle, soit sur une feuille de papier graphique, soit sur du papier blanc avec un croquis quadrillé, et tracez les coordonnées données pour le triangle comme points. Par exemple, si l’une des coordonnées données était (2,4), dessinez un point qui est deux marques de tiques à droite et quatre marques de tiques au-dessus de l’origine, ou (0,0). Tracez l’autre point donné. Tracez une ligne entre les deux points tracés. Examinez le diagramme du triangle fourni dans le problème et placez le troisième point avec des coordonnées inconnues à peu près à l’endroit où il devrait se trouver par rapport aux deux autres points. Reliez le troisième point avec les deux autres.
Marquez l’angle droit dans le triangle que vous avez dessiné ; il doit apparaître entre les deux jambes du triangle, directement en face de l’hypoténuse. Ecrivez l’équation pour la surface d’un triangle : Surface = ½ (longueur de la jambe de base) * (longueur de la jambe de hauteur). Branchez la valeur de la zone et la longueur de la base ou de la hauteur de la jambe, en fonction de ce qui est fourni dans le problème. Plug in the difference of the x terms, including the variable, if the base is missing, or the difference of the y terms if the height is missing. Par exemple, si la hauteur est inconnue, vous savez que la coordonnée du sommet de l’angle droit est (3,5), mais vous ne connaissez pas les coordonnées au sommet du segment de hauteur, branchez (y – 5) dans l’équation pour la longueur de la jambe de hauteur.
Confirmer qu’il ne reste qu’une seule variable inconnue dans l’équation. Résoudre pour la variable, en utilisant les opérations algébriques de base, et écrire la valeur sur le côté. Regardez en arrière vers votre triangle droit et déduisez l’autre moitié de la paire de coordonnées en traçant à partir d’un point connu jusqu’au point inconnu, soit horizontalement ou verticalement selon l’orientation du triangle. Inscrivez votre paire de coordonnées complète dans le formulaire (x,y) et encerclez votre réponse.
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