Un triangle isocèle est un triangle ayant au moins deux côtés de même longueur. Un triangle isocèle à trois côtés égaux est appelé triangle équilatéral. Il y a plusieurs propriétés qui sont vraies pour chaque triangle isocèle. Un côté qui n’est pas égal aux autres côtés est appelé la base du triangle. Les angles formés par la base et les deux autres pieds sont toujours égaux. Un type spécial de triangle isocèle, appelé triangle isocèle droit, est formé lorsque le troisième angle, sans base, est un angle droit. La hauteur, ou altitude, du triangle est la distance perpendiculaire de la base au sommet. Pour trouver un côté inconnu d’un triangle, vous devez connaître la longueur des deux autres côtés et/ou l’altitude.
Pour trouver la base inconnue d’un triangle isocèle, en utilisant la formule suivante : 2 * sqrt(L^2 – A^2), où L est la longueur des deux autres jambes et A est l’altitude du triangle. Par exemple, étant donné un triangle isocèle avec des jambes de longueur 4 et d’altitude de longueur 3, la base du triangle est : 2 * sqrt(4^2 – 3^2) = 2 * sqrt(7) = 5.3.
Pour trouver la longueur de jambe inconnue avec une longueur de base et une altitude données, utilisez la formule suivante : sqrt(A^2 – (B / 2)^2), où A est l’altitude et B est la longueur de la base. Par exemple, étant donné un triangle isocèle avec une longueur de base 6 et une altitude 7, les longueurs des jambes sont : sqrt(7^2 + (6 / 2)^2) = sqrt(58) = 7.6.
Pour trouver l’altitude d’un triangle isocèle avec une longueur de jambe et une longueur de base connues, utilisez la formule suivante : sqrt(L^2 – (B / 2)^2, où L est la longueur de jambe et B est la longueur de base. Par exemple, étant donné un triangle avec une longueur de jambe de 8 et une longueur de base de 6,5, l’altitude doit être : sqrt(8^2 – (6,5 / 2)^2 = sqrt(53,4) = 7,3.
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