Une cellule rhomboédrique est un bloc de construction cristallographique primitif contenant un point de réseau. La forme déformée du rhomboèdre rend difficile à visualiser et à manipuler. Vous pouvez visualiser un treillis comprenant ces cellules unitaires rhomboédriques complexes comme un système beaucoup plus simple composé de cellules unitaires hexagonales. Les cellules hexagonales ne sont pas primitives, ont trois fois le volume des cellules rhomboédriques et contiennent trois points de réseau, mais sont plus faciles à visualiser que les cellules rhomboédriques. Vous pouvez appliquer le cadre hexagonal de référence aux positions des atomes dans un cristal rhomboédrique pour convertir les coordonnées rhomboédriques en coordonnées hexagonales équivalentes.
Représenter les trois coordonnées rhomboédriques par les symboles Rx, Ry et Rz, et les trois coordonnées hexagonales par les symboles Hx, Hy et Hz. Ecrire un ensemble de coordonnées de position cristallographique comme Rx,Ry,Rz ou Hx,Hy,Hz.
Convertir la coordonnée x rhomboédrique (Rx) en la coordonnée x hexagonale équivalente (Hx) en appliquant la formule : Hx = (2 x (Rx) — Ry — Rz)/3. Par exemple, un atome positionné à 1,0,0 dans une cellule rhomboédrique aura une coordonnée x rhomboédrique de Rx = 1. La coordonnée Hx équivalente est : (2 x (Rx) — Ry — Rz)/3 = (2 x (1) — 0 — 0)/3 = 2/3.
Changer la coordonnée y rhomboédrique (Ry) à la coordonnée y hexagonale équivalente (Hy) en appliquant la formule : Hy = (Rx + Ry — (2 x Rz))/3. Par exemple, un atome positionné à 1,0,0 dans une cellule rhomboédrique aura une coordonnée y rhomboédrique de Ry = 0. La coordonnée Hy équivalente est : (Rx + Ry — (2 x Rz))/3 = (1 + 0 — (2 x 0))/3 = 1/3.
Transformer la coordonnée z rhomboédrique (Rz) en coordonnée z hexagonale équivalente (Hz) en appliquant la formule : Hz = (Rx + Ry + Rz)/3. Par exemple, un atome positionné à 1,0,0 dans une cellule rhomboédrique aura une coordonnée z rhomboédrique de Rz = 0. La coordonnée équivalente en Hz est : (Rx + Ry + Rz)/3 = (1 + 0 + 0 + 0)/3 = 1/3.
Combiner les valeurs pour Hx, Hy et Hz et les écrire sous forme d’un ensemble de coordonnées de position pour la cellule hexagonale : Hx,Hy,Hz. Par exemple, un atome positionné à 1,0,0 dans une cellule rhomboédrique sera positionné à 2/3,1/3,1/3,1/3 dans une cellule hexagonale.
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