Beaucoup de travail en mathématiques nous oblige à substituer des valeurs dans une expression algébrique. C’est particulièrement vrai lorsqu’on utilise des formules pour calculer des quantités telles que la surface et le volume. Ce n’est pas vraiment difficile, mais comme pour n’importe quoi, cela peut être un peu déroutant jusqu’à ce qu’on s’y habitue. Regardez les exemples ci-dessous qui montrent comment substituer des valeurs dans différentes expressions algébriques.
Considérons le problème suivant : Évaluez l’expression algébrique x + 2y pour x = 3 et y = 4. Cela signifie simplement réécrire l’expression mais substituer le chiffre 3 pour le x et le chiffre 4 pour le y, puis faire le calcul. Il ressemble à ceci : x + 2y 3 + 2(4) 3 + 8 = 11 Donc l’expression algébrique x + 2y, lorsqu’elle est évaluée pour x = 3 et y = 4, est égale à 11.
Prenons un autre exemple. Remplacez 2 pour x et 5 pour y dans l’expression algébrique 4x – 3y. Tout comme nous l’avons fait à l’étape 1, réécrivez l’expression, remplacez x et y par les valeurs numériques et faites le calcul. Le voici : 4x – 3y 4(2) – 3(5) 8 – 15 = -7 L’expression algébrique 4x – 3y évaluée pour x = 2 et y = 5 égale -7.
Regardez la formule qui représente le volume d’un solide rectangulaire. La formule est V = l x l x l x h, où l représente la longueur, w représente la largeur et h représente la hauteur. Supposons que nous voulions utiliser la formule pour trouver le volume d’une boîte rectangulaire de 3 pieds de long, 2 pieds de large et 1 pied de haut. Réécrire la formule du volume et substituer les valeurs numériques correspondantes pour l, w et h. V = l x l x l x h V = 3 x 2 x 1 V = 6 Et puisque nos unités sont en pieds, nous écrirons le volume comme 6 pieds cubes.
Revoir une expression plus compliquée. Considérons 3x² + 4x – 2xy + y² + 5z, évalué pour x = 2, y = 3 et z = 4. Voici à quoi ça ressemble : 3x² + 4x – 2xy + y² + 5z 3(2)² + 4(2) – 2(2)(3) + (3)² + 5(4) 3(4) 3(4) + 8 – 12 + 9 + 9 + 20 12 + 8 – 12 + 12 + 12 + 9 + 20 = 37
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