Lorsque deux corps tournent l’un autour de l’autre, ils tournent autour du centre de masse partagé entre eux. Par exemple, la Terre et la Lune tournent autour d’un point entre leurs centres. La Lune fait vaciller la Terre. Cela complique les équations, par exemple la solution de la période orbitale. Ce même problème se pose en ce qui concerne l’orbite d’un électron autour d’un noyau. La solution à ce problème, appelée « masse réduite », s’applique donc aussi bien aux très grands qu’aux très petits. La solution est de trouver un système qui a la même solution de fréquence mais qui est plus simple à calculer. Cette solution plus simple est de prétendre que le plus grand corps est stationnaire au centre et que le plus petit corps orbite avec une « masse réduite » à la même distance de l’objet plus grand que dans le problème non modifié. Le problème des deux corps se réduit alors à un seul corps, centré uniquement sur l’orbite du plus petit corps.
Calculez les masses réciproques des deux corps, en utilisant la même unité de masse pour les deux.
Par exemple, définissez la masse d’un électron comme 1 unité. Un proton a donc une masse de 1 836 unités. Les réciproques sont alors 1/1 et 1/1836.
Additionnez ces deux réciproques.
L’exemple ci-dessus donne 1837/1836.
Prendre la réciproque du résultat de l’étape 2. Le résultat est la « masse réduite » du petit corps. Son unité est la même que celle utilisée à l’étape 1.
L’exemple ci-dessus donne 1836/1837 = 0,9995. C’est la masse réduite de l’électron dans un atome d’hydrogène par rapport à sa masse d’origine.
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