Les mathématiques rendent la conception des bâtiments plus sûre et plus précise. La trigonométrie est particulièrement importante en architecture parce qu’elle permet à l’architecte de calculer les distances et les forces liées aux éléments diagonaux. Des six fonctions de la trigonométrie de base, le sinus, le cosinus et la tangente sont les plus importantes pour l’architecture car ils permettent à l’architecte de trouver facilement les valeurs opposées et adjacentes liées à un angle ou à une hypoténuse, traduisant un vecteur diagonal en vecteurs horizontaux et verticaux.
Calculez la portée horizontale d’un élément diagonal en multipliant la longueur totale de l’élément par le cosinus de l’angle de l’élément diagonal.
Parmi les éléments diagonaux pour lesquels cela est utile, mentionnons les entretoises, les câbles de pont et les chevrons.
Calculez la hauteur verticale d’un élément diagonal en multipliant la longueur totale de l’élément par le sinus de l’angle de l’élément diagonal.
Parmi les éléments diagonaux utiles à cette fin, mentionnons les toits, les murs de soutènement et les changements d’élévation du paysage.
Calculez la hauteur d’une structure en multipliant la longueur de son ombre par la tangente de l’angle du soleil.
Trouvez l’angle d’un élément en divisant la hauteur de l’élément par sa portée, et multipliez ce quotient par la tangente inverse. C’est très utile pour trouver la pente d’un toit ou le sol.
Calculez la force que le support d’un élément diagonal doit supporter en multipliant la charge totale que l’élément supporte à travers son orientation diagonale par le sinus de l’angle de l’élément diagonal.
Calculer la quantité de force horizontale exercée à travers un élément diagonal qui doit être retenu en multipliant la quantité totale de charge supportée à travers l’orientation diagonale par le cosinus de l’angle de l’élément diagonal.
Calculez la distance à un objet de hauteur connue en divisant la hauteur de l’objet par la tangente de l’angle mesuré de bas en haut. L’inverse de la réponse est la distance de l’objet.
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